2006年11月09日

非線形計算

有限要素法の解析技術の中でも、磁場解析に限って言うと、さらに重要なのが非線形計算に関する理論です。

磁場解析では時に、「計算が収束しない」という問題が聞かれます。
当然、非線形材料を用いた解析を行っている以上避けられない問題です。

少し考えてみましょう。
そもそも収束しない原因は何でしょう?非線形の収束計算とはどのように行われるのでしょう?

有限要素法では、ニュートン法が一般に用いられることが多いようです。
他の手法としては、2分法,逐次代入法などがあります。
収束の早さからニュートン法が採用されていますが、収束性(収束のしやすさ)については弱い部分があり、一長一短です。

と言うわけで、ニュートン法について理解出来れば、収束しないなどの問題は解決できる可能性も高いです。

ニュートン法は簡単に説明すると、ある入力値における特性値の漸近線から軸交点を算出を反復していく計算し、それを繰り返すことにより、近似解を算出する手法です。(簡単過ぎる説明ですが・・・詳しくは調べて下さい。)

そのため、非線形性が一様ではなく、途中傾きが増減する場合、その解は発散することがあります。
これを理解さえすれば、ポイントはつかめると思います。


ニュートン法はその計算法から透磁率の増減に弱い一面があると言うことです。これがポイントです。理由はニュートン法を理解できれば簡単です。

透磁率の増減以外にも問題点がある可能性は残りますが、以上のヒントを足がかりに非線形解析をマスターしてください。

意外と簡単にゴールに至ると思います。


posted by 研究員 at 22:28 | 磁場解析を始める前に
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