2006年10月22日

トルク定数の決定要因

トルク定数はモータのトルクの発生状態を示す重要な設計パラメータです。
一般的なDCモータの場合、トルク定数は以下のように算出されます

5_7.jpg

ただし、 Kt:トルク定数
p:極対数
c:有効コア数
φ:磁束数
N:巻数

ここで言う極対数とは、磁極の対の数。NS2極なら1。4極なら2。
有効コア数とは、磁束が通るコアの数。コアの数が3なら2(1+1/2+1/2)。

式を見ればわかりますが、トルク定数は磁束鎖交数に依存します。
なぜ、そのようになるかというと、ファラデーの電磁誘導の法則によります。

ファラデーの電磁誘導の法則は、電磁誘導により発生する誘導起電力(逆起電力)は
e=-dΦ/dt
で示されるというものですが、モータの場合も逆起電力もそのものとなります。

すなわち、
5_8.jpg

上式では磁束は角度に対する微分で示されています。eを周回積分することによって全逆起電力を算出されます。磁束量は角度により随時変化するため一概には言えませんが、逆電力定数の理論値が導かれることがわかります。

逆起電力定数とトルク定数の関係については、もはや触れる必要もないと思いますが、入出力の関係式より同等の値となることは明らかです。

したがって、トルク定数(逆起電力定数)は磁束鎖交数の総和により算出されるということです。


この式が重要なのは、出力のバランスの調整(トルクと速度)を行う際に、どの設計パラメータを調整するかを判断するための基本となるからです。


posted by 研究員 at 13:39 | モータの特性
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